Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 1)/(s² + 2s + 12). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 1)/(s² + 2s + 12)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s + 16)/(s² + 5s + 22). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−7s + 16)/(s² + 5s + 22)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 22)/(s² + 10s + 21). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 22)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Vidutinis
ReIm−5−105

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 37)/(s² + 6s + 34), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (3s + 37)/(s² + 6s + 34)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = −3 ir y′(0) = −6, ir raskite y(0,4).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −3y′(0) = −6t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −15
  2. 2. f′(0⁺) = 51
  3. 3. A = 1,75
  4. 4. f(0.3) = 2,357
  5. 5. y(0.4) = −3,126
  6. 6. y(0.25) = 3,643

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.