Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s² + 16s + 32)/(s(s + 4)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (2s² + 16s + 32)/(s(s + 4)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 9)/(s² + 7s + 22). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 9)/(s² + 7s + 22)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

F(s) = (5s + 24)/(s² + 11s + 30). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−5t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 24)/(s² + 11s + 30)

A =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 1)t = 1 s

f(1) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 34y = 3u′ + 4u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,4 s. Raskite g(0,4).

y″ + 6y′ + 34y = 3u′ + 4ut = 0,4 s

g(0.4) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 2
2. f′(0⁺) = −5
3. A = −1
4. f(1) = 12,51
5. g(0.4) = −0,6499
6. y(0.2) = 2,311

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.