Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−6s + 17)/(s² + 4s + 6). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−6s + 17)/(s² + 4s + 6)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (9s + 33)/(s² + 15s + 56). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (9s + 33)/(s² + 15s + 56)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

F(s) = (6s + 17)/(s² + 6s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 17)/(s² + 6s + 8)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0, ir raskite y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 6y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 41
2. f(0⁺) = 9
3. f(0.3) = 1,549
4. A = 2,5
5. y(0.25) = 1,155
6. y(0.5) = 3,35

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.