Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s² + 4s + 25)/(s(s + 3)(s + 6)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−3s² + 4s + 25)/(s(s + 3)(s + 6))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 14s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 14s/(s² + 16)t = 1 s

f(1) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 30/(s² + 6s + 34), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 30/(s² + 6s + 34)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Vidutinis

F(s) = (3s + 20)/(s² + 10s + 24). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−4t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 20)/(s² + 10s + 24)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 20·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 6y′ + 8y = 20·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = −3
2. f(1) = −9,151
3. f(0.25) = 2,69
4. A = 4
5. y(0.1) = 5,898
6. y(0.1) = 0,1643

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.