Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 12)/(s² + 4s + 29). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 12)/(s² + 4s + 29)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 29)/(s² + 7s + 20). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 29)/(s² + 7s + 20)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 29)/(s² + 2s + 10), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (2s + 29)/(s² + 2s + 10)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4))t = 1 s
f(1) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 2·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 5y′ + 4y = 2·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 32
  2. 2. f′(0⁺) = 8
  3. 3. f(0.5) = 5,531
  4. 4. f(1) = 2,578
  5. 5. y(0.3) = 0,2816
  6. 6. y(0.2) = 1,221

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.