Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11s/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 11s/(s² + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 2). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 2)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−55

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 26)/(s² + 8s + 41), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (3s + 26)/(s² + 8s + 41)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 17/(s² + 8s + 41), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 17/(s² + 8s + 41)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 5y = 10u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 1 s. Raskite g(1).

y″ + 6y′ + 5y = 10ut = 1 s
g(1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.25) = 3,469
  2. 2. f′(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.25) = 1,326
  4. 4. f(0.25) = 1,187
  5. 5. y(0.3) = 5,001
  6. 6. g(1) = 0,9029

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.