Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 19)/(s² + 8s + 7). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (8s + 19)/(s² + 8s + 7)

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−s² + 21s + 26)/(s(s + 6)(s + 7)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−s² + 21s + 26)/(s(s + 6)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 28)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(2).

F(s) = (2s + 28)/(s² + 2s + 1)t = 2 s

f(2) =

4.Vidutinis

F(s) = (2s + 7)/(s² + 11s + 30). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−5t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 11s + 30)

A =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 20y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = −3, ir raskite y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 6y′(0) = −3t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s

y(0.4) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 8
2. f(0⁺) = −1
3. f(2) = 7,308
4. A = −3
5. y(0.1) = 5,361
6. y(0.4) = 3,365

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.