Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 13/(s² + 4) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 13/(s² + 4)t = 0,3 s

f(0.3) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 35/(s(s² + 4s + 30)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 35/(s(s² + 4s + 30))

f(∞) =

3.Vidutinis

F(s) = (3s + 7)/(s² + 9s + 20). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−4t + B·e^−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 7)/(s² + 9s + 20)

A =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 8)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (6s + 8)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 9y′ + 18y = 12u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 12ut = 0,3 s

g(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s

y(1) =

Atsakymai

1. f(0.3) = 3,67
2. f(∞) = 1,167
3. A = −5
4. f(0.2) = 0,5886
5. g(0.3) = 0,9651
6. y(1) = 2,365

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.