Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−s² + 14s + 36)/(s(s + 3)(s + 4)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−s² + 14s + 36)/(s(s + 3)(s + 4))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 7(s + 5)/(s(s + 2)(s + 3)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 7(s + 5)/(s(s + 2)(s + 3))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

F(s) = (s + 6)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 6)/(s² + 9s + 14)

A =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = −2 ir y′(0) = 10, ir raskite y(0,3).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = −2y′(0) = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = −1
2. f(∞) = 5,833
3. f(0.4) = 0,7737
4. A = 0,8
5. y(0.3) = −0,3093
6. y(0.25) = 3,426

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.