Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−8s² + 11s + 39)/(s(s + 1)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−8s² + 11s + 39)/(s(s + 1)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 9(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 9(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))
f(∞) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 3)/(s² + 9s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 3)/(s² + 9s + 8)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 15·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,4).

y″ + 4y′ + 3y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Sunkus
ReIm2

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 10y = 9u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 1,5 s. Raskite g(1,5).

y″ + 2y′ + 10y = 9ut = 1,5 s
g(1.5) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −8
  2. 2. f(∞) = 6
  3. 3. f(0.6) = 0,8648
  4. 4. A = −0,4286
  5. 5. y(0.4) = 3,628
  6. 6. g(1.5) = −0,6543

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.