Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 8/(s + 1)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 8/(s + 1)²t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 10/(s + 1) + 9/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 10/(s + 1) + 9/st = 0,75 s
f(0.75) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 26)/(s² + 8s + 25), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (2s + 26)/(s² + 8s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Vidutinis
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

F(s) = (6s + 4)/(s² + 3s + 2). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−2t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 4)/(s² + 3s + 2)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 7,5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,75).

y″ + 4y′ + 3y = 7,5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.6) = 2,634
  2. 2. f(0.75) = 13,72
  3. 3. f(0.2) = 2,264
  4. 4. A = −2
  5. 5. y(0.75) = 0,8604
  6. 6. y(0.1) = 0,7452

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.