Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 39/(s(s² + 8s + 10)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 39/(s(s² + 8s + 10))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−4s² + 29s + 32)/(s(s + 1)(s + 6)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−4s² + 29s + 32)/(s(s + 1)(s + 6))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 40)/(s² + 8s + 12). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 40)/(s² + 8s + 12)
A =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (3s + 37)/(s² + 13s + 42). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 37)/(s² + 13s + 42)
A =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−712

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 13y = 3u′ + 20u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 6y′ + 13y = 3u′ + 20ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 6y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = −9, ir raskite y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = −9t = 1,2 s
y(1.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 3,9
  2. 2. f(0⁺) = −4
  3. 3. A = 7,5
  4. 4. A = 19
  5. 5. g(0.3) = 2,269
  6. 6. y(1.2) = 1,266

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.