Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s + 15)/(s² + 2s + 10). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−3s + 15)/(s² + 2s + 10)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 16(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 16(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7))

f(∞) =

3.Vidutinis

F(s) = (4s + 39)/(s² + 5s + 6). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 39)/(s² + 5s + 6)

A =

4.Vidutinis

F(s) = (6s + 27)/(s² + 9s + 18). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−3t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 27)/(s² + 9s + 18)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 21
2. f(∞) = 3,048
3. A = 31
4. A = 3
5. y(0.2) = 5
6. y(0.2) = 0,2036

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.