Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 16(s + 5)/(s(s + 6)(s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 16(s + 5)/(s(s + 6)(s + 8))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 20)/(s² + 4s + 3). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (6s + 20)/(s² + 4s + 3)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

F(s) = (s + 4)/(s² + 8s + 7). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 4)/(s² + 8s + 7)

A =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 30)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (3s + 30)/(s² + 4s + 4)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = −7, ir raskite y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = −7t = 0,5 s

y(0.5) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1,667
2. f(0⁺) = 6
3. A = 0,5
4. f(0.2) = 5,228
5. y(0.2) = 10,18
6. y(0.5) = 0,3015

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.