Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 10/(s(s² + 6s + 30)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 10/(s(s² + 6s + 30))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−s + 7)/(s² + 4s + 15). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−s + 7)/(s² + 4s + 15)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−412

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 4)/(s² + 8s + 20), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (5s + 4)/(s² + 8s + 20)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 10y′ + 24y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 3y′(0) = 15t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 0,3333
  2. 2. f′(0⁺) = 11
  3. 3. f(0.1) = 0,1306
  4. 4. f(0.2) = 0,6695
  5. 5. y(0.2) = 3,348
  6. 6. y(0.25) = 2,25

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.