Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 2(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 2(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 6/(s + 2) + 2/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 6/(s + 2) + 2/st = 0,6 s
f(0.6) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 39)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (s + 39)/(s² + 2s + 1)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 32)/(s² + 5s + 4). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 32)/(s² + 5s + 4)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 4y′ + 3y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = 15, ir raskite y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = 15t = 1,2 s
y(1.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 2
  2. 2. f(0.6) = 3,807
  3. 3. f(0.5) = 12,13
  4. 4. A = 9,667
  5. 5. y(0.1) = 2,858
  6. 6. y(1.2) = 2,93

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.