Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 28/(s(s² + 2s + 30)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 28/(s(s² + 2s + 30))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s + 18)/(s² + 6s + 5). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−7s + 18)/(s² + 6s + 5)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 3)), ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 3))t = 1,5 s
f(1.5) =
4.Vidutinis
ReIm−5−10−15

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 17)/(s² + 6s + 25), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (s + 17)/(s² + 6s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = 7 ir y′(0) = 13, ir raskite y(1).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 7y′(0) = 13t = 1 s
y(1) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 0,9333
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(1.5) = 11,18
  4. 4. f(0.3) = 1,474
  5. 5. y(0.5) = 10,22
  6. 6. y(1) = 4,906

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.