Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 5/(s + 6) + 1/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 5/(s + 6) + 1/st = 0,25 s

f(0.25) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 10/(s(s² + 7s + 16)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 10/(s(s² + 7s + 16))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 20/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 20/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 12y = 0, kai y(0) = −4 ir y′(0) = 5, ir raskite y(0,4).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −4y′(0) = 5t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(0.25) = 2,116
2. f(∞) = 0,625
3. f(0.1) = 0,07222
4. f(0.2) = 0,3393
5. y(0.4) = −2,066
6. y(0.25) = 5,114

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.