Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 17)/(s² + 10s + 24). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−2s + 17)/(s² + 10s + 24)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 2/(s + 3) + 2/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 2/(s + 3) + 2/st = 0,4 s
f(0.4) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Sunkus
ReIm−1−2−312

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 5y = u′ + 3u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 2y′ + 5y = u′ + 3ut = 0,5 s
g(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −2
  2. 2. f(0.4) = 2,602
  3. 3. f(0.75) = 4,985
  4. 4. f(0.6) = 0,9365
  5. 5. g(0.5) = 0,8381
  6. 6. y(0.2) = 0,5974

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.