Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 4/(s(s² + 5s + 25)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 4/(s(s² + 5s + 25))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))

f(∞) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 28/(s² + 2s + 5), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 28/(s² + 2s + 5)t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (4s + 9)/(s² + 2s + 17), ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = (4s + 9)/(s² + 2s + 17)t = 1,2 s

f(1.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 1 s

y(1) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,16
2. f(∞) = 20
3. f(0.8) = 6,288
4. f(1.2) = −0,2696
5. y(0.1) = 2,105
6. y(1) = 4,626

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.