Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 20)/(s² + 3s + 6). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (s + 20)/(s² + 3s + 6)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s² + 13s + 18)/(s(s + 1)(s + 2)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s² + 13s + 18)/(s(s + 1)(s + 2))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−5−105

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 39)/(s² + 8s + 52), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (3s + 39)/(s² + 8s + 52)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 5))t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 2y = 4u′ + 7u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 2y′ + 2y = 4u′ + 7ut = 0,5 s
g(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 17
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(0.5) = −0,316
  4. 4. f(1.2) = 1,872
  5. 5. g(0.5) = 3,001
  6. 6. y(0.1) = 1,733

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.