Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 9/(s(s² + 8s + 11)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 9/(s(s² + 8s + 11))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−6s + 17)/(s² + 9s + 18). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−6s + 17)/(s² + 9s + 18)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 25)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (6s + 25)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 60·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 5y′ + 4y = 4u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 4ut = 0,2 s

g(0.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,8182
2. f(0⁺) = −6
3. f(0.5) = 2,12
4. f(0.6) = 2,107
5. y(0.1) = 2,167
6. g(0.2) = 0,4925

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.