Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 13)/(s² + 6s + 29). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−2s + 13)/(s² + 6s + 29)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 3(s + 6)/(s(s + 4)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 3(s + 6)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 5))t = 1 s
f(1) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 36)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (6s + 36)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 3u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,6 s. Raskite g(0,6).

y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 3ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−612

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 5y = 2u′ + 11u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,8 s. Raskite g(0,8).

y″ + 2y′ + 5y = 2u′ + 11ut = 0,8 s
g(0.8) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 25
  2. 2. f(∞) = 0,6429
  3. 3. f(1) = 3,251
  4. 4. f(0.25) = 3,311
  5. 5. g(0.6) = 0,4694
  6. 6. g(0.8) = 1,995

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.