Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 13(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 13(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 29)/(s² + 13s + 42). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−2s + 29)/(s² + 13s + 42)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 36)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (2s + 36)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,6).

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,75).

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,75 s

y(0.75) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,4333
2. f(0⁺) = −2
3. f(0.2) = 0,6184
4. f(0.2) = 2,649
5. y(0.6) = 5,189
6. y(0.75) = 16,39

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.