Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 4/(s(s² + 8s + 20)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 4/(s(s² + 8s + 20))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 13s/(s² + 36) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 13s/(s² + 36)t = 0,6 s

f(0.6) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 20)/(s² + 4s + 20), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (s + 20)/(s² + 4s + 20)t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 37)/(s² + 8s + 25), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (5s + 37)/(s² + 8s + 25)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 4y′ + 3y = 0, kai y(0) = 10 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 10y′(0) = 15t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,2
2. f(0.6) = −11,66
3. f(0.2) = 2,631
4. f(0.25) = 2,767
5. y(0.25) = 11,62
6. y(0.1) = 3,04

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.