Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 15)/(s² + 9s + 14). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s + 15)/(s² + 9s + 14)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 40)/(s² + 5s + 16). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 40)/(s² + 5s + 16)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 14)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (s + 14)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Vidutinis
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = (5s + 11)/(s² + 5s + 4). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 11)/(s² + 5s + 4)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 11y′ + 30y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = −10, ir raskite y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 6y′(0) = −10t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 10y′ + 24y = 0, kai y(0) = −1 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = −1y′(0) = 15t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f′(0⁺) = 65
  3. 3. f(0.1) = 1,152
  4. 4. A = 2
  5. 5. y(0.2) = 3,541
  6. 6. y(0.2) = 0,3654

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.