Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 10/(s(s² + 3s + 27)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 10/(s(s² + 3s + 27))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s² + 19s + 29)/(s(s + 1)(s + 5)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−7s² + 19s + 29)/(s(s + 1)(s + 5))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 10)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (4s + 10)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

F(s) = (5s + 21)/(s² + 6s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 21)/(s² + 6s + 8)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,3704
2. f(0⁺) = −7
3. f(0.3) = 1,382
4. A = 5,5
5. y(0.2) = 3,058
6. y(0.25) = 8,454

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.