Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 18s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 18s/(s² + 9)t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 31)/(s² + 8s + 10). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 31)/(s² + 8s + 10)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 5)/(s² + 4s + 5), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (5s + 5)/(s² + 4s + 5)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 15·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,4).

y″ + 7y′ + 10y = 15·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,6).

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s

y(0.6) =

Atsakymai

1. f(0.2) = 14,86
2. f′(0⁺) = −17
3. f(0.3) = 1,811
4. f(0.25) = 0,3833
5. y(0.4) = 1,024
6. y(0.6) = 0,9767

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.