Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 8)/(s² + 7s + 26). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 8)/(s² + 7s + 26)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 27)/(s² + 2s + 24). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 27)/(s² + 2s + 24)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 33)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (s + 33)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 21)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = (s + 21)/(s² + 4s + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 5u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,1 s. Raskite g(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 5ut = 0,1 s
g(0.1) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 12y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = 12, ir raskite y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 12t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −13
  2. 2. f′(0⁺) = 37
  3. 3. f(0.25) = 2,292
  4. 4. f(0.6) = 3,735
  5. 5. g(0.1) = 1,146
  6. 6. y(0.1) = 6,56

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.