Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 37)/(s² + 2s + 24). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 37)/(s² + 2s + 24)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 7(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 7(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5))
f(∞) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 30)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (5s + 30)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Vidutinis
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,51

F(s) = (5s + 13)/(s² + 3s + 2). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−2t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 13)/(s² + 3s + 2)
A =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 5y′ + 6y = 3u′ + 20u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 3u′ + 20ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 1,2 s
y(1.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 21
  2. 2. f(∞) = 2,8
  3. 3. f(0.1) = 3,336
  4. 4. A = 8
  5. 5. g(0.25) = 3,295
  6. 6. y(1.2) = 11,62

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.