Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 5(s + 4)/(s(s + 6)(s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 5(s + 4)/(s(s + 6)(s + 8))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 5/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 5/(s² + 25)t = 1,5 s

f(1.5) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 18)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (5s + 18)/(s² + 8s + 16)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,4167
2. f(1.5) = 0,938
3. f(0.8) = 2,072
4. f(0.2) = 2,067
5. y(0.2) = 0,4497
6. y(0.2) = 1,272

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.