Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−4s + 20)/(s² + 3s + 3). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−4s + 20)/(s² + 3s + 3)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 19(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 19(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6))
f(∞) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 7)/(s² + 8s + 7). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 7)/(s² + 8s + 7)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 7y′ + 12y = u′ + 11u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = u′ + 11ut = 0,3 s
g(0.3) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 32
  2. 2. f(∞) = 4,222
  3. 3. f(0.1) = 0,1398
  4. 4. A = 0,6667
  5. 5. y(0.2) = 3,855
  6. 6. g(0.3) = 1,144

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.