Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 14/(s(s² + 6s + 9)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 14/(s(s² + 6s + 9))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s² + 24s + 45)/(s(s + 5)(s + 6)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (7s² + 24s + 45)/(s(s + 5)(s + 6))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 38)/(s² + 2s + 26), ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = (2s + 38)/(s² + 2s + 26)t = 1,5 s

f(1.5) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 13)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (s + 13)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,75).

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,75 s

y(0.75) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,8).

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,8 s

y(0.8) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1,556
2. f(0⁺) = 7
3. f(1.5) = 1,662
4. f(0.25) = 0,8595
5. y(0.75) = 7,735
6. y(0.8) = 6

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.