Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 37)/(s² + 5s + 5). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (4s + 37)/(s² + 5s + 5)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 14)/(s² + 6s + 19). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 14)/(s² + 6s + 19)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
ReIm−0,5−10,51

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 7/(s² + 2s + 2), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 7/(s² + 2s + 2)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 4y′ + 3y = 0, kai y(0) = 7 ir y′(0) = 13, ir raskite y(0,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 7y′(0) = 13t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 17
  2. 2. f′(0⁺) = 44
  3. 3. f(0.5) = 1,509
  4. 4. f(0.75) = 2,254
  5. 5. y(0.5) = 8,08
  6. 6. y(0.1) = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.