Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s + 3)/(s² + 7s + 29). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (7s + 3)/(s² + 7s + 29)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 8/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 8/(s² + 25)t = 1,2 s
f(1.2) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 4)/(s² + 11s + 24). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 4)/(s² + 11s + 24)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −46
  2. 2. f(1.2) = −0,4471
  3. 3. f(0.3) = 0,4832
  4. 4. A = 0,2
  5. 5. y(0.75) = 13,3
  6. 6. y(0.1) = 0,4631

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.