Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 20/(s + 1)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 20/(s + 1)²t = 1,5 s
f(1.5) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 24)/(s² + 8s + 6). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 24)/(s² + 8s + 6)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 35)/(s² + 7s + 12). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−3t + B·e−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 35)/(s² + 7s + 12)
A =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = 7 ir y′(0) = −1, ir raskite y(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 7y′(0) = −1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 5y = 7u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,6 s. Raskite g(0,6).

y″ + 4y′ + 5y = 7ut = 0,6 s
g(0.6) =

Atsakymai

  1. 1. f(1.5) = 6,694
  2. 2. f′(0⁺) = 8
  3. 3. A = 26
  4. 4. f(0.2) = 0,7683
  5. 5. y(0.2) = 6,47
  6. 6. g(0.6) = 1,19

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.