Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 13/(s(s² + 5s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 13/(s(s² + 5s + 7))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 4)/(s² + 2s + 26). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 4)/(s² + 2s + 26)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 2)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 14)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = (6s + 14)/(s² + 6s + 9)t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 3y = 8u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 1,2 s. Raskite g(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 8ut = 1,2 s

g(1.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1,857
2. f′(0⁺) = −8
3. f(0.3) = 1,344
4. f(0.6) = 0,5951
5. y(0.1) = 3
6. g(1.2) = 1,095

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.