Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 11)/(s² + 8s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 11)/(s² + 8s + 9)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s + 28)/(s² + 8s + 4). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (7s + 28)/(s² + 8s + 4)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 35)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (2s + 35)/(s² + 2s + 1)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−61

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 11u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 11ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 18y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,1).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 1y′(0) = 15t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −53
  2. 2. f′(0⁺) = −28
  3. 3. f(0.25) = 0,7852
  4. 4. f(0.4) = 10,19
  5. 5. g(0.2) = 0,8344
  6. 6. y(0.1) = 1,893

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.