Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s + 16)/(s² + 7s + 10). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−7s + 16)/(s² + 7s + 10)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 14/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 14/(s² + 9)t = 0,8 s
f(0.8) =
3.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (4s + 1)/(s² + 8s + 41), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (4s + 1)/(s² + 8s + 41)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Vidutinis
ReIm−224

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 29/(s² + 6s + 25), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 29/(s² + 6s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Sunkus
ReIm−2−42

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 13y = 4u′ + 15u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,1 s. Raskite g(0,1).

y″ + 4y′ + 13y = 4u′ + 15ut = 0,1 s
g(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f(0.8) = 3,152
  3. 3. f(0.3) = −0,8161
  4. 4. f(0.3) = 2,747
  5. 5. y(0.1) = 0,6292
  6. 6. g(0.1) = 3,693

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.