Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 31)/(s² + 6s + 19). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−2s + 31)/(s² + 6s + 19)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−8s + 36)/(s² + 5s + 4). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−8s + 36)/(s² + 5s + 4)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (s + 10)/(s² + 6s + 5). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 10)/(s² + 6s + 5)
A =
5.Sunkus
ReIm−5−10−15−20

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 5y = u′ + 18u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 2y′ + 5y = u′ + 18ut = 0,5 s
g(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 15y = 0, kai y(0) = −10 ir y′(0) = −14, ir raskite y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = −10y′(0) = −14t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 43
  2. 2. f(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.5) = 0,4416
  4. 4. A = 2,25
  5. 5. g(0.5) = 4,666
  6. 6. y(0.25) = −8,813

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.