Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s + 26)/(s² + 5s + 4). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−7s + 26)/(s² + 5s + 4)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s² + 6s + 17)/(s(s + 3)(s + 5)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (7s² + 6s + 17)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 15)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (6s + 15)/(s² + 10s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20−25−30−35

F(s) = (s + 31)/(s² + 14s + 48). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−6t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 31)/(s² + 14s + 48)
A =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−82

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 18y = u′ + 7u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 6y′ + 18y = u′ + 7ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 10y = 14u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,1 s. Raskite g(0,1).

y″ + 6y′ + 10y = 14ut = 0,1 s
g(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f(0⁺) = 7
  3. 3. f(0.3) = 0,3347
  4. 4. A = 12,5
  5. 5. g(0.25) = 0,7749
  6. 6. g(0.1) = 1,035

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.