Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 9s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 9s/(s² + 16)t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7/(s² + 36) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 7/(s² + 36)t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 8/(s² + 2s + 37), ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 8/(s² + 2s + 37)t = 1,5 s
f(1.5) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (6s + 4)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 4)/(s² + 9s + 14)
A =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 9y′ + 20y = 15u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 15ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.3) = 3,261
  2. 2. f(0.6) = −0,5163
  3. 3. f(1.5) = 0,1226
  4. 4. A = −1,6
  5. 5. g(0.25) = 1,221
  6. 6. y(0.25) = 4,751

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.