Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s + 3)/(s² + 8s + 30). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (7s + 3)/(s² + 8s + 30)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−4s + 36)/(s² + 2s + 7). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−4s + 36)/(s² + 2s + 7)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 25), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 10)/(s² + 2s + 26), ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = (3s + 10)/(s² + 2s + 26)t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 4y′ + 3y = 0, kai y(0) = 4 ir y′(0) = 5, ir raskite y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 5t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −53
  2. 2. f′(0⁺) = 44
  3. 3. f(0.3) = 2,625
  4. 4. f(1.2) = 0,7498
  5. 5. y(1.2) = 2,437
  6. 6. y(0.2) = 3,55

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.