Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 8(s + 1)/(s(s + 4)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 8(s + 1)/(s(s + 4)(s + 6))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s + 31)/(s² + 5s + 7). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (7s + 31)/(s² + 5s + 7)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 33)/(s² + 4s + 3). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 33)/(s² + 4s + 3)
A =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 21)/(s² + 5s + 6). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 21)/(s² + 5s + 6)
A =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 5y′ + 4y = 2u′ + 16u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 1 s. Raskite g(1).

y″ + 5y′ + 4y = 2u′ + 16ut = 1 s
g(1) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 11y′ + 30y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = −4, ir raskite y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 2y′(0) = −4t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 0,3333
  2. 2. f′(0⁺) = −4
  3. 3. A = 15
  4. 4. A = 15
  5. 5. g(1) = 1,668
  6. 6. y(0.2) = 1,136

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.