Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11/(s² + 4) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 11/(s² + 4)t = 1,2 s

f(1.2) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 25/(s(s² + 8s + 11)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 25/(s(s² + 8s + 11))

f(∞) =

3.Vidutinis

F(s) = (6s + 16)/(s² + 8s + 7). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 16)/(s² + 8s + 7)

A =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 27)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (3s + 27)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(1.2) = 3,715
2. f(∞) = 2,273
3. A = 1,667
4. f(0.1) = 3,556
5. y(0.25) = 1,36
6. y(0.2) = 6,018

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.