Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 22/(s(s² + 3s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 22/(s(s² + 3s + 7))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s + 21)/(s² + 6s + 8). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (5s + 21)/(s² + 6s + 8)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−5−105

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 38)/(s² + 2s + 26), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = (3s + 38)/(s² + 2s + 26)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−1424

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 40)/(s² + 6s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (3s + 40)/(s² + 6s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1,2).

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 8y′ + 12y = u′ + 10u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,4 s. Raskite g(0,4).

y″ + 8y′ + 12y = u′ + 10ut = 0,4 s
g(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 3,143
  2. 2. f(0⁺) = 5
  3. 3. f(0.75) = −3,053
  4. 4. f(0.1) = 4,283
  5. 5. y(1.2) = 2,405
  6. 6. g(0.4) = 0,8079

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.