Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 18/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 18/(s² + 25)t = 1,5 s

f(1.5) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 6)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 6)(s + 7))

f(∞) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 1)/(s² + 8s + 52), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (5s + 1)/(s² + 8s + 52)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Vidutinis

F(s) = (5s + 5)/(s² + 9s + 20). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−4t + B·e^−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 5)/(s² + 9s + 20)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(1.5) = 3,377
2. f(∞) = 0,2143
3. f(0.5) = −0,7304
4. A = −15
5. y(0.1) = 0,1527
6. y(0.25) = 5,33

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.