Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 9s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 9s/(s² + 9)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s² + 30s + 24)/(s(s + 4)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−7s² + 30s + 24)/(s(s + 4)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

F(s) = (2s + 29)/(s² + 14s + 48). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−6t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 29)/(s² + 14s + 48)
A =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−312

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 13), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 13)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Sunkus
ReIm−5−10−15−20

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 2y = u′ + 19u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,8 s. Raskite g(0,8).

y″ + 2y′ + 2y = u′ + 19ut = 0,8 s
g(0.8) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 18y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 5y′(0) = 15t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(1.2) = −8,071
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. A = 8,5
  4. 4. f(0.2) = 1,196
  5. 5. g(0.8) = 6,115
  6. 6. y(0.2) = 5,22

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.