Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 19s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 19s/(s² + 9)t = 0,25 s

f(0.25) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s² + 6s + 4)/(s(s + 2)(s + 7)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (4s² + 6s + 4)/(s(s + 2)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 18)/(s² + 6s + 10), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (3s + 18)/(s² + 6s + 10)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (4s + 38)/(s² + 2s + 37), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (4s + 38)/(s² + 2s + 37)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,8).

y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,8 s

y(0.8) =

Atsakymai

1. f(0.25) = 13,9
2. f(0⁺) = 4
3. f(0.25) = 2,425
4. f(0.1) = 5,882
5. y(0.5) = 2,6
6. y(0.8) = 11,19

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.