Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 9)/(s² + 7s + 27). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 9)/(s² + 7s + 27)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 3)/(s² + 8s + 22). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 3)/(s² + 8s + 22)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 19)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = (6s + 19)/(s² + 2s + 1)t = 0,75 s

f(0.75) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,6).

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = −5
2. f′(0⁺) = −13
3. f(0.75) = 7,44
4. f(0.2) = 0,1199
5. y(0.6) = 0,2036
6. y(0.25) = 4,428

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.